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ae am adְλ
一道高二向量题,谢谢了
答:
连接
AM
,因为B,M,E共线得:AM=x
AE
+yAB,且x+y=1【此为共线定理】因为C,M,D共线得:AM=μAC+
λAD
,且μ+λ=1【共线定理】于是(x/2)AC+(1-x)AB=μAC+[(1-μ)/4]AB 得x=6/7,y=1/6,AM=(3/7)AC+(1/7)AB 因为QMP共线,所以 AM=aAP+bAQ,且a+b=1【共线定理】AM...
点E在三角形ABC所在的平面上,且向量AB+向量AC=
λ
向量
AE
,则点E一定...
答:
由题意可知,向量AB+向量AC=
λ
向量
AE
向量合成,采用平行四边形法则,E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上,又平行四边形对角线互相平分,所以E一定落在BC边的中线所在的直线上,选择B
...BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量
AD
=
λ
AC,求λ的值。_百度...
答:
根据中位线定理可得,向量AN=NC 向量ON=0.5EC=向量
BE
(注意,向量相等,也包含了线段ON与BE平行的含义)根据平行四边形原理:四边形 BONE 是平行四边形 得:线段OD与EN平行 O是
AE
中点,则OD是三角形AEN的中位线.得向量
AD
=DN 由上可证:向量AD=0.25AC 所以得知
λ
=0.25 ...
...E是体对角线BD1上的一点,切
BE
:ED1=1:3,试求
AE
与平面BCC1B1所成的...
答:
用到内分的定比分点公式,x=(x1+
λ
x2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ),z=(z1+λz2)/(1+λ),λ=1/3,以A为原点,分别以AB、
AD
、AA1为X、Y、Z轴建系,A(0,0,0),B(1,0,0),D1(0,1,1),E(3/4,1/4,1/4),向量
AE
=(3/4,1/4,1/4)|AE|=√(9/...
6.在△abc中,d为线段ab上一点,且bd = 3
ad
,若cd=
λ
ca+μ cb,
答:
把CB延长到E,使CB=
BE
,连接
AE
,DE则组成一个平行四边形,可得以下结论:CD+CA=2CB CD=
λ
CB+μCA 合并得:2CB-CA=λCB+μCA 故λ=2,μ=-1 结果λ-μ=3
DE/DC=1/n,BF/BC=1/m,若向量AC=
λ
向量
AE
+μ向量AF
答:
AF=AB+BF
AE
=
AD
+DE 因为DE=1/nDC BF=1/mBC ∴代人题式 解方程 结果(mn-m)/(mn-1)
如图,在△ABC中,
AD
向量=DC向量,3
BE
向量=2ED向量,
AE
的延长线交BC于点F...
答:
因为
AD
=DC ,所以 D 为 AC 的中点,则 BD=1/2*(BA+BC) (中点的向量表达式),因此 BA+BC=2BD ,由于 3
BE
=2ED ,所以 BD=5/2*BE ,所以 BA+BC=5BE ,由此得 BE=1/5*BA+1/5*BC=1/5*BA+1/(5
λ
)*BF ,而 A、E、F 共线,因此 1/5+1/(5λ)=1 ,解得 λ=1/4...
在平行四边形abcd中,e,f分别为bc,cd的中点,若ab=x
ae
答:
若向量AC=入向量
AE
=μ向量AF,打错!应该是:AC==入AE+μAF AC=
AD
+AB=入AE+μAF=
λ
(AD+AB/2)+μ(AB+AD/2)=(λ+μ/2)AD+(μ+λ/2)AB.λ+μ/2=1=μ+λ/2,λ=μ=2/3,入+M=4/3
请教一道三角形矢量题
答:
约定:用AB'表示"向量AB",AC'表示"向量AC",...,用b'表示"向量b",c'表示"向量c",...过D作DF//CE交AB于F 由已知BF=FE=EA,AO=OD 设AB'=3b',AC'=c'AB'+AC'=2AD'=4AO'4AO'=3b'+c'EC'=AC'-
AE
'=c'-b'6AO'·EC'=(3/2)·4AO'·EC'=(3/2)·(3b'+c')·(c'-b...
正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,并且
AE
EB=CFFD=
λ
(λ>0),设EF...
答:
过点F作AC的平行线,交
AD
于M,连接EM.∵
AE
:EB=CF:FD=
λ
,∴EM∥BD.∴α=∠MEF,β=∠MFE.∵正三棱锥A-BCD中,AC⊥BD,∴ME⊥MF,∠EMF=90°.∴α+β=90°,故选:C.
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